为什么负负得正怎么推理（负负得正的原理规律）

简介

数学中，我们都知道负负得正。但是，这个看似简单的说法背后却隐藏着深刻的数学原理。本文将深入探讨负负得正的推理过程，揭示其数学基础。

多级标题

一、负数的概念

负数是小于零的数。

负数通常用负号“-”表示。

负数的绝对值是其不带负号的数值。

二、乘法的运算律

交换律：

对于任意两个数 a 和 b，ab = ba。

结合律：

对于任意三个数 a、b 和 c，(ab)c = a(bc)。

分配律：

对于任意三个数 a、b 和 c，a(b + c) = ab + ac。

三、负负得正的推理过程

1. 从乘法的交换律可知，(-a)(-b) = (-b)(-a)。 2. 根据定义，(-a) 的绝对值是 a，(-b) 的绝对值是 b。 3. 因此，(-a)(-b) = a

b。 4. 由乘法的结合律可知，a

b = (ab)

1。 5. 由于 1 的绝对值是 1，我们可以将 1 写成 (-1)(-1)。 6. 代入式子 (4)，得到 (-a)(-b) = (ab)

(-1)(-1)。 7. 根据分配律，(ab)

(-1)(-1) = ab

(-1)

(-1)。 8. 由乘法的交换律可知，ab

(-1)

(-1) = (-1)

(-1)

ab。 9. 因此，(-a)(-b) = (-1)

(-1)

ab。 10. 由于 (-1)

(-1) = 1，所以 (-a)(-b) = 1

ab。 11. 简化得到 (-a)(-b) = ab。

总结

通过上述推理过程，我们可以得出结论：

负负得正

。该推理基于乘法的运算律和负数的定义，揭示了数学中看似简单却蕴含深刻原理的本质。